Matematika Dasar Contoh

$18 b^{4} - 33 b^{2} + 14$

Langkah 1

Tulis kembali $b^{4}$ sebagai ${(b^{2})}^{2}$ .

$18 {(b^{2})}^{2} - 33 b^{2} + 14$

Langkah 2

Biarkan $u = b^{2}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $b^{2}$ .

$18 u^{2} - 33 u + 14$

Langkah 3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 18 \cdot 14 = 252$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 33$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $- 33$ dari $- 33 u$ .

$18 u^{2} - 33 (u) + 14$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $- 33$ sebagai $- 12$ ditambah $- 21$

$18 u^{2} + (- 12 - 21) u + 14$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$18 u^{2} - 12 u - 21 u + 14$

Langkah 3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(18 u^{2} - 12 u) - 21 u + 14$

Langkah 3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$6 u (3 u - 2) - 7 (3 u - 2)$

Langkah 3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 u - 2$ .

$(3 u - 2) (6 u - 7)$

Langkah 4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $b^{2}$ .

$(3 b^{2} - 2) (6 b^{2} - 7)$